はい、可能です。

直接埋め込む方法はありますし、サイトのデザインの中に動画を入れ込む場合は、You Tubeを使わずに動画を掲載します。

ただ、問題が１つあります。

You Tubeと違って、端末を識別して、最適なサイズの動画を流す…ということはできません。

・見る方の、パケット容量を大量に消費する
・読み込むのに時間がかかる（＝検索サイト対策上、不利）

ということが起こります。

そのため、メディカではホームページに動画を掲載する場合、特段デザイン上の希望などがなければ、You Tubeを経由する方法をおすすめしています。