私もそうですが、掃除が苦手な人は多いですよね。
「自分たちの仕事場」をきれいに整えるということは、プロスポーツ選手が道具の手入れをするのと同じように、大切なことです。

何のために掃除をしているのか…ということを、一度伝えてみてもいいかもしれませんね。

他には、「人の手でなければできない掃除かどうか」を考えてみてはいかがでしょうか？

例えば私の事務所では床の掃除機と拭き掃除は機械任せです。
毎日夜になると、自動的に掃除機が起動して床をピカピカにしてくれます。
拭き掃除機にはタイマーがないので、早い時間に出勤する私が水をセットしてボタンを教えています。
機械ができない部分の掃除（ゴミ集め、机や棚のホコリ、トイレ掃除）は人の手で行うようにしています。
掃除機かけがないだけでも、スタッフさんの掃除への負担は少なくなるのではないでしょうか。

最近は掃除機内のゴミ捨てまで自動でやってくれるルンバが出てきました。

14万円くらいで決して安い金額ではありませんが、毎日、文句を言わずにピカピカにしてくれます。
もし時給2000円の看護師さんに掃除機かけをさせているのでしたら、30分/回だとすると7ヶ月でもとが取れる計算になりますよ。