おっしゃる通り、現在のように応募自体が少ない状況では、
広告型の求人サイトは費用対効果が合いにくくなってきますね。
成果報酬型の活用は非常に合理的な選択だと思いますし、
実際に成果報酬型のサイトから採用される先生も多いです。
そのうえで、
「1社に絞るべきか」という点についてですが、
結論としては、最初から1社に絞る必要は全くないと考えています。
理由としては、
・媒体ごとに登録している求職者の層が異なること
・実際に“その地域・職種で強い媒体”はやってみないと分からないこと
があるためです。
ただし、闇雲に増やすのではなく、
2〜3社程度に絞って反応を見ながら最適化していくのがおすすめです。
また、今回のように「そもそも応募が来ない」場合は、
媒体だけでなく、
・募集内容（仕事内容・条件）の見せ方
・「忙しさ」や「求める人物像」の伝わり方
・応募ハードル（電話・書類など）の高さ
といった点も影響しているケースが多いため、
媒体選定とあわせて、求人内容自体も一度見直してみるとよいかもしれません。
もしよろしければ、
現在掲載されている求人票を拝見しながら、
改善ポイントも一緒に整理させていただきます！！