ご相談ありがとうございます。

診療予約＋ワクチン接種（新型コロナ以外）予約ができるシステムと、
初診時の入力を軽減する程度のシンプルなWeb問診システムをお探しなのですね。

そしてスタッフさんたちが混乱しないよう、サポート体制が充実しているところとなると、だいぶ限られてきます。

単独のシステムとしては以下となります。

■使いやすい予防接種予約システム

https://www.shujii.com/vaccine/

子どもの予防接種予約システムを開発した会社さんで、
インフル専用システムが有名ですが、単独使用であります。
サポートはチャット中心なので、早いですが苦手な方は苦手かも。

■使いやすいWeb問診

https://www.media-cf.co.jp/service/symview/

個人的＆他の先生の評判で使いやすいのはこれかなと思います。
ただ高機能なので、シンプルな問診を希望される場合は
オーバースペック（＆費用が高い）かもしれません。
伸び盛りの会社なので、サポートには力を入れています。

■提案
スタッフさんの負担を減らす…という点では、
一つ一つシステムが違うと、それぞれ覚えなければいけないので、
負担感が大きいですし、それぞれの費用がかかってしまいます。

・診療予約
・ワクチン予約
・問診

いずれもまとめて使えるシステムを導入してはいかがでしょうか。
予約システムに付属のweb問診はシンプルですが、
高性能なものを求めていなければ「ちょうどよい」と思います。

どちらも担当者さんにおつなぎできますので、
「ちょっと話を聞いてみたい」という場合はお声がけください。

１．チェックオン
どの機能もあり、予防接種予約が高機能と評判です。
ただ導入に100万近く、月額2万以上するので高いです。
あと、管理画面が古臭くて、ちょっと使いづらそうです。
でも小児科さんの導入実績数はダントツです。

サポートは、担当者さんによるところが大きいです。

https://noc.jp/

２．アポくる
新しく登場してきたシステムです。
導入が比較的安価なのと、機能の希望が通りやすいです。
見た目がきれいで、スタッフさんも使いやすいかな…と思います。

最近参入されたので、やる気があってサポートは丁寧です。

https://apokul.jp/

参考になれば幸いです。