ご相談ありがとうございます。

待ち人数の通知システムというよりも、
順番待ちシステムと考えていただいたほうがいいかもしれません。

以下のようなシステムがあります。

▼エアーウェイト
https://airregi.jp/wait/
飲食店でも使われているリクルートのシステムです。
発券機やiPadなど機器の準備は必要ですが、
月額料は無料で使えます。
（有料版もありますが、西尾先生の医院では不要かと…）

▼マイジュンバン
https://myjunban.com/
月額費用はかかりますが、発券機は使わないので、
試しに使ってみるハードルは低いです。

こういうことがしたい、
こういうことはしたくないなどお伝えいただければ、
それにあったシステムをお探しいたします。
（ネットで調べたり、会社に問い合わせたり程度ですが…）
遠慮なくご相談ください(^^)